Старший викладач кафедри графіки Одеської академії харчових технологій Алла Тимофіївна Молостова замислилася над проблемою слабкої підготовки абітурієнтів. І вирішила створити таку школу, яка б давала системні знання з основних предметів, а вступ до ВНЗ не потребував би участі репетиторів у підготовці до вступних іспитів.

Реалізувати створення школи Аллі Тимофіївні активно допомагала її донька, Пєвцова Ірина Георгіївна, яка довгий час керувала «Вєдою» у якості директора.

Пізніше школа перейшла до інших власників, та набула безстрокову ліцензію на освітню діяльність за всіма трьома рівнями загальної середньої освіти.

У фундаменті заснування школи лежала ідея якісної освіти у рамках державної програми, розширеної за рахунок факультативів гуманітарного циклу, на базі малокомплектних класів. Бо при колективі у 8-15 дітей повністю реалізовується можливість індивідуального підходу до кожного школяра.

Першу атестацію і право видавати документи про освіту державного зразка школа отримала у 1999 році.

У 2009 році школа пройшла другу атестацію і отримала ліцензію ще на десять років. З 2018 року ліцензія безстрокова.

Випускники школи «Вєда», за три десятки років її існування, стали лауреатами престижних конкурсів та олімпіад, студентами найліпших ВНЗ Одеси, України та зарубіжжя.